PF-4/PRESESI

NAMA/NIM                                       : DANDI SAPUTRA HALIDI/442417041

JURUSAN/GUGUS                            : KIMIA/B

PROGRAM STUDI                            : S1 KIMIA

KELOMPOK                                      : IX (SEMBILAN)

KODE/NAMA PERCOBAAN           : PF-4/PRESESI

KOPENTENSI                                    : menguji laju teoritik benda berpresesi       

INDIKATOR                                       : setelah melakukan percobaan, praktikum                                        diharapkan dapat :

1.     mengukur laju presesi dari sebuah giroskop

2.     menentukan arah presesi jika arah spin piringan dibalik

3.     mengidentifikasi perubahan laju presesi

TANGGAL PERCOBAAN                 :

TANGGAL MASUK LAPORAN AHIR        :

KAWAN KERJA                                :

NAMA ASISTEN                               :

LAPORAN PENDAHULUAN

PF 4

PRESESI

A.    JUDUL

“ Presesi dengan kecepatan Anguler tertentu”

B.    RUMUSAN MASALAH

1.     Bagaimana pengukuran laju presesi dari sebuah giroskop ?

2.     Bagaimana penentuan arah presesi jika arah spin piringan dibalik ?

3.     Bagaimana pengidentifikasi perubahan laju presesi ?

C.    TUJUAN

1.     Mahasiswa mampu mengukuran laju presesi dari sebuah giroskop

2.     Mahasiswa mampu menentuan arah presesi jika arah spin piringan dibalik

3.     Mahasiswa mampu mengidentifikasi perubahan laju presesi

D.    DASAR  TEORI

 Bumi yang seakan diam ditempat ini pada dasarnya melakukan aktifitas setiap harinya. Bumi bergerak mengitari matahari dan juga bergerak pada sumbunya sendiri. Diantaranya yaitu ada gerak presesi dan juga gerak nutasi. Gerak presesi yaitu gerak sumbu bumi yang mirip dengan gasing dimana gerak sumbu bumi ini terjadi setiap ±25.796 tahun sekali. Selama satu periode gerak presesi, daerah yang dilalui sumbu bumi membentuk sebuah lingkaran yang bergelombang seperti spiral. Gelombang dari gerak presesi ini disebut dengan gerak nutasi. Jadi gerak nutasi adalah gelombang kecil yang dibentuk oleh sumbu bumi bersama-sama dengan gerak presesi. Gerak nutasi terjadi akibat pengaruh bulan yang berusaha menarik bumi ke bidang orbit bulan. Bidang orbit bulan miring 5o 12’ terhadap ekliptika. Gerak nutasi tidak terjadi selama ±25.796 tahun sekali sebagaimana gerak presesi akan tetapi terjadi hanya dalam ±18,66 tahun sekali. Jika digambarkan, akan terdapat gelombang pada lingkaran bayangan gerak presesi. Sehingga gerak nutasi ini sering juga dikenal dengan gelombang kecil.

            Gerak presesi bergerak berlawanan dengan arah rotasi bumi yakni kearah barat jika dilihat dari kutub utara langit. Gerak presesi bumi disebut juga gerak gasing bumi, maksudya adalah perputaran sumbu rotasi bumi mengedari sumbu bidang ekliptika. Gerak ini terjadi kemiringan sumbu bumi terhadap bidang ekliptika sebesar 66.30’. Sehingga gerak presesi ini mengakibatkan berpindahnya kutub bumi. Hal ini juga terkait dengan isu terjadinya badai angin pada tahun 2012 mendatang. Yaitu karena akibat dari gerak presesi sumbu bumi.

Diantara akibat gerak presesi bumi yaitu:

1.   Kutub langit utara dan selatan tidak tetap letaknya, selalu berpindah karena memutari kutub ekliptika dengan periode 25.796 tahun.

2.   Koordinat seluruh benda langit selalu berubah untuk jangka waktu panjang. Letak matahari dari titik Aries (titik hammal) berpindah letaknya di zodiac kearah barat (mundur) dengan periode 25.796 tahun. Setiap zodiac ditempuh sekitar 200 tahunan.

3.   Lingkaran gerak presesi bumi tidak mulus, melainkan bergelombang dengan periode gerak gelombangnya 18,66 tahun. Gerak gelombang ini disebut gerak nutasi. Gerak nutasi terjadi akibat pengaruh bulan yang berusaha menarik bumi ke bidang orbit bulan. Bidang orbit bulan miring 5,12° terhadap ekliptika.

a. Torka dan momentum sudut

                        untuk memudahkan penyelidikkan dan analisa terhadap gerak rotasi, didefinisikan beberapa besaran sebagai analog konsep gaya dan momentum. Pertama didefinisikan konsep momentum sudut . Momentum sudut suatu partikel yang memiliki momentum linear  dan berada pada posisi  dari suatu titik referensi 0 adalah

  =  =

                        Asumsi giroskop pada awalnya setimbang dalam posisi horizontal , 0 = 90⁰, piringan (diks) melekukan gerak spin dengan kecepatan angular w dan kemudian sebuah massa m, digantungkan pada ujung dari lengan giroskop pada jarak d, dari sumbu rotasi. Hal ini menyebabkan sebuah torka,  = mgd subtitusikan dl kedalam persamaan torka memberikan

  =mgd =  = ld

Karena percepatan presesi : mgd = LΏ

Dan laju presesi diberikan oleh ,  Ώ =mgd /Lw

untuk meentukan momen inersia dari piringan secara eksperiment, sebuah torka dikerjakan pada piringan dan menghasilkan percepatan angular yang dapat diukur, karena  =la, l= dimana a adalah percepatan angular yang sama dengan a/r dan  adalah torka yang ditimbulkan oleh pemberat yang digantungkan pada benang yang dililitkan dikatrol yang terdapat pada piringan.  =rf. Dimana r adalah jari-jari katrol yang dililit benang dan F adalah gaya tegang tali (benang) ketika piringan berotasi.

Dengan menggunakan hukum newton untuk massa m memberikan : ∑F=mg-F=ma dengan menyelesaikan persamaan diatas gaya tegang tali pada benang diberikan oleh F=m(g-a), sehingga sekalipun percepatan linier dari massa diperoleh, torka dan percepatan angular dapat digunakan untukmenghitung momen inersia. Percepatan dapat diperoleh dengan menghitung waktu yang diperlukan oleh massa untuk jatuh dari keadaan diam dari ketinggian tertentu (y) sehingga percepatan diberikan : a=2y/t². Percepatan sudut a didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu, a=, hubungan antara percepatan linear dan percepatan sudut diberika oleh: =r

Dengan arah a diberikan oleh arah perubahan w, atau secara vector a=qxr. Karena persamaan-persamaan kinematika yang menghubungkan  bentuknya sama dengan persamaan-persamaan kinematika gerak linear, maka dengan memakai analogi ini akan diperoleh kaitan sebagai berikut untuk kecepatan sudut konstan ₀₊wt. laju perubahan momentum sudut terhadap waktu didefinisikan sebagai besaran torka (.

x p x r x   karena bentuk :

Maka :  

Pengukuran berulang dibatalkan dengan anak panah yang menembak target beberapa kali. Akurasi menggunakan kedekatan panah dengan pusat sasaran. Panah yang mencapai lebih dekat dengan pusat sasaran dianggap lebih akurat. Semakin dekat system pengukuran terhadap nilai yang diterima , system diangap lebih akurat. Jika sejumlah besar anak panah dalam kumpulan tersebut semakin menyempit kumpulan anak panah tersebut, system dianggap semakin presesi.

Referensi :-Alonso,Marcelo. Dasar-Dasar fisika universitas

-Satriawan,mirza,2012,Fisika Dasar, (http://mirza.staff.umg.ac.id/fisdas/fisdasbook1.pdf.)

-http://anizaida89.blogspot.com/2011/10/gerak presesi-dan-gerak-nutasi-sumbu-html.

-team penyusun,2014.penuntun praktikum fisika dasar 1.

E.     VARIABEL

-        Variabel bebas       :  Massa

-        Variabel terikat      :  Jarak, waktu dan ketinggian

-        Variabel kontrol     :  lilitan benang

F.     ALAT DAN BAHAN :

1.     Set giroskop (ME-8960)

2.     Stopwatch (SE-8702)

3.     Mass and Hanger set (ME-9348)

4.     Neraca mekanik

5.     Mistar

6.     Table clamp For Pulley

7.     Benang 1,5 meter

G.    SETUP ALAT /PROSEDUR KERJA :

Bagian 1 : Mengukur Laju Presesi

a.      Setup alat

1.     Mengatur posisi giroskop seperti diterangkan pada bagian merakit alat-alat

2.     Mengatur posisi dari pemberat yang besar sampai lengan giroskop berada dalam keadaan setimbang tanpa massa tambahan. Pemberat yang kecil dapat digunakan untuk mencapai keadaan setimbang yang lebih baik.

b.   Prosedur

1.       Mengukur massa dari massa tambahan dan mencatat massanya pada tabel 4.1. Menggantung massa tambahan tersebut pada ujung dari lengan. Mengukur jarak antara sumbu rotasi ke pusat massa tambahan. Mencatat jarak ini pada tabel 4.1. 

2.       Memegang giroskop sehingga giroskop tersebut tidak dapat berpresesi, putarlah piringan sehingga dapat berputar dengan kelajuankira-kira dua puluh putaran perdetik. Mengukur waktu yang diperlukan oleh piringan untuk melakukan 10 kali putarandan catat pada tabel  4.1.

3.       Membiarkan giroskop berpresei dan mengukur waktu yang diperlukan untuk melakukan dua gerak revolusi. Mencatat waktu tersebut pada tabel 4.1.

4.       Secepatnya mengulangi pengukuran waktu yang diperlukan piringan untuk melakukan gerak revolusi sebanyak 10 putaran. Data sebelum dan sesudah akan digunakan untuk menentukan kecepatan angular rata-rata dari piringan selama pirigan tersebut melakukan gerak presesi.

Tabel 4.1 Pengukuran Kecepatan Angular

Massa Tambahan
Jarak (d)
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (awal)
Waktu yang diperlukan untuk gerak presesi
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (akhir)

Bagian 2 : Mengukur Kuantitas-kuantitas untuk nilai teoritik

a.       Setup alat

1.     Menjepit lengan giroskop pada posisi horizontal

2.     Menyambung Katrol Super (Super Pulley). Dengan tangkinya ke meja dengan menggunakan penjepit meja.

3.     Melilitkan seutas benang melingkari katrol yang terdapat pada pusat lengan giroskop dan melewatkan benag tersebut sampai pada Katrol super(Super Pulley).

b.       Prosedur

1.     Memperhitungkan gesekan

Karena gesekan tidak termasuk dalam teori, maka akan dikompensasikan dalam eksperimen ini dengan menemukan berapa besarnya nassa yang dibebankan pada katrol yang menyebabkan katrol tersebut mengalami gesekan kinetis. Pada suatu saat massa jatuh dengan kecepatan etap, berat massa tersebut sama dengan gesekan kinetis. Sehingga “massa gesekan” (“friction mass”) ini akan dikurangi dari massa yang digunakan untuk membuat gerak katrol dipercepat. Untuk menetukan massa yang diperlukan oleh katrol mencapai gesekan kinetis, letakkan massa secukupnya pada gantungan massa yang berhubungan dengan katrol sehingga katro berputar dengan kecepatan tetap. Mencatat massa gesekan ini pada tabel 4.2

2.     Menentukan percepatan piringan

a.      Untuk menentukan percepatan,meletakkan kira-kira 30 gram (mencatat massa yang tepat pada tabel 4.2) pada katrol. Melilitkan benang  dan membiarkan massa jatuh dari meja ke lantai. Mengukur waktu jatuhnya.

b.     Mengulangi langkah pertama sebanyak 5 kali, usahakan jatuhkan massa dari posisi yang sama.

c.      Mengukur ketinggian posisi awal masa dan mencatat ke dalam tabel 4.2

3.     Mengukur radius

Menggunakan jangka sorong untuk mengukur diameter dari katrol kira-kira dengan benang yang terlilit dan menghitung radius. Mencatat radius ini pada tabel 4.2

Tabel 4.2 Data Momen Inersia

Massa gesekan
Massa beban
Ketinggian jatuhnya massa
Radius katrol

Waktu

Rata-rata

DATA HASIL PERCOBAAN

PF-4

Table 4.1 pengukuran kecepatan angular

Massa Tambahan	250 gram
Jarak (d)	22 cm
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (awal)	3,49 s
Waktu yang diperlukan untuk gerak presesi	9,75 s
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (akhir)	4,32 s

Tabel 4.2 Data Momen Inersia

Massa gesekan	10 gram
Massa beban	25 gram
Ketinggian jatuhnya massa	73 cm
Radius katrol	5,2 cm

Waktu

09.65 s

09.73 s

09.82 s

09.17 s

10.00 s

PENGOLAHAN DATA

PF – 4

GERAK PRESESI

A.    Menghitung Waktu Rata-Rata (t_avg)

t (s)	t2(s)
09.65 09.73 09.82 09.17 10.00	93.12 94.67 96.43 84.09 100
∑t = 48,37	∑t2 = 468,31
( ∑t )2 =2339,7

            t_avg    =  = 9,674 s

            Δt_avg  =  

                     =  =  = 1,360 s

            KR    =  x 100%

                     = 14,05 % (2 AP)

            (t_avg  ± Δt_avg ) = (6,7 ± 3,6) 10^-1 s

B.    Menghitung Percepatan

y          = 22 cm =0,22 m

Δy     =  x 0,1

         = 0,05 cm = 0,0005 m

a          =  = 0,0047 m/s²

∆a        =  x a

         =  x 0,0047 m/s²

         = x 0,0047 m/s²

         =  x0,0047 m/s²

         = 0,000660 m/s²

KR       =  x 100%

            = x 100%

            = 14,04% (2 AP)

                        (a ± ∆a) = (4,7 ± 0,6)10^-3 m/s²

C.     Menghitnug Momen Inersia

Langkah-langkah unutk memperoleh momen inersia

a.     Menghitung Massa

M_b       =  25 gram =0,025kg

m_g        = 10 gram =0,01 kg

m         = m_b – m_g

            = 0,025-0,01 = 25 gram =0,015 kg

∆m      = x nst alat ukur

            = = 0,05 gram = 0,00005 kg

KR       =  x 100%

            = 0,33  (4 AP)

(m ± ∆m) = (1,500 ± 0,005) 10^-2 gram

b.     Menghitung Gaya

F          = m (g – a)

            = 0,015(10-0,0047)

            = 0,149 N

∆F       =  x F

                   x 0,149 N

                  =  x 0,149 N

                  = 0,0209 N

             KR=  x 100%

                  = 14,02 % (2 AP)

   (F ± ΔF) = (1,4 ± 0,2 )10^-1 N

c.      Menghitung Torsi

r           = 5,2 cm =0,052 m

∆r        = x 0,1

            = 0,05 cm = 0,0005 m

τ          = r x F

               = 0,052 x 0,149 N

            = 0,077 N/m

∆τ        =  x τ

=  x 0,077 N/m

=0,077 N/m

=0,1403281 x 0,077 N/m

= 0,01080 N/m

KR       =  x 100%

            = x 100%

            =  14,02%  (2AP)

(τ ± ∆τ) = (0,7 ±0,1 )10^-1 N/m

d.     Menghitung Percepatan Anguler

α          =  =

                  =0,0903 m/s²

∆α       =   x α

            =   x 0,0903 m/s²

            = x 0,0903 m/s²

            = 0,1407 x 0,0903 = 0,0127 m/s²

KR       =  x 100%

            = 14,06% (2AP)

(α ±∆α) = (0,9 ± 0,1)10^-1 m/s²

e.     Menghitung Momen Inersia

I           =  = = 0,853 Kg/m²

∆I        =  x I

=  x 0,853 Kg/m²

= x 0,853 Kg/m²

= 0,19861 x 0,853 Kg/m²

=0,169420 Kg/m²

KR       =  x 100%

            = x 100%

            =  19,86% (2AP)

(I ± ∆I) = (8,5 ± 1,6)10^-1 Kg/m²

f.      Menghitung Kecepatan Anguler

T          =  = = 0,3905 s

∆T       =  x 0,01

            = 0,005 s

ω         =  = 16,0819 rad/s

∆ω       =  x ω

            =  x 16,0819 rad/s

            = 0,2058 rad/s

KR       =   x 100%

            =  x 100%

            = 1,27% (3AP)

(ω ± ∆ω) = (1,60 ± 0,02) 10¹ rad/s

g.     Laju Presesi Eksperimen

T _presesi =  =

                             = 4,875 s

∆T_presesi =  x 0,01

              = 0,005 s

Ω _eks    =  =  = 1,288 rpm

∆Ω _eks  =  x Ω _eks

                    ₌  x 1,288 rpm

            = 0,00131rpm

KR          =  x 100%

               = 0,1% (4 AP) rpm

(Ω_eks ± ΔΩ_eks) = (2,880 ± 0,013)10^-1 rpm

h.     Laju Presesi Teoritik

d          = 22 cm = 0,22 m

Δd       =  x 0,1 = 0,05 cm

            = 0,0005 m

Ω _teori    = m . g . d

            = 0,25 x 10 x 0,22 = 0,55 rpm

∆Ω _teori             =   x     Ω _teori

            =  x 0,55

            = 0,1989 x 0,55 =0,1094 rpm

KR       =   x 100%

            = 19,89 % (2AP)

(Ω _teori ± ∆Ω _teori) = (5,5 ±1,0) 10^-1 rpm

i.       Menghitung % Beda

LPE     =

            =

            = 0,0050 Nm

LPT     =

            = 0,994 Nm

% Beda =

            = 197,8 % Nm

D.      Kesimpulan

         Dalam pengukuran yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa dalam penentuan, kecepatan, percepatan, dan momen inersi adalah saling keterkaitan. Dimana semakin besar angka penting maka semakin kecil kemungkinan kesalahan.

E.       Kemungkinan Kesalahan

1.     kesalahan dalam menyeimbangkan alat.