PF-6/GERAK JATU BEBAS DAN GERAK HARMONIS

NAMA/NIM                                       : DANDI SAPUTRA HALIDI/442417041

JURUSAN/GUGUS                            : KIMIA/B

PROGRAM STUDI                            : S1 KIMIA

KELOMPOK                                      : IX (SEMBILAN)

KODE/NAMA PERCOBAAN           : PF-6/GERAK JATU BEBAS DAN GERAK HARMONIS

KOPENTENSI                                    : 1. Menentukan hubungan empiris ketinggian jatuh terhadap waktu jatuh dari suatu gerak jatuh bebas

2. menentukan hubungan empiris antara priode dan panjang ayunan untuk gerakan harmonis     

INDIKATOR                                       : 1. Menentukan percepatan gravitasi bumi                                dilaboratorium fisika dengan                                 menggunakan metode gerak jatuh bebas

                                                              2. menentukan percepatan gravitasi bumi                                                                  dengan menggunakan metode bandul                                                                  matematis.

TANGGAL PERCOBAAN                 :

TANGGAL MASUK LAPORAN AHIR        :

KAWAN KERJA                                :

NAMA ASISTEN                               :

LAPORAN PRAKTIKUM

PF-6

GERAK JATUH BEBAS DAN GERAK HARMONIS

A.      JUDUL

‘’Hubungan Gravitasi Terhadap Gerak jatuh bebas dan gerak harmonis’’

B.      RUMUSAN MASALAH

1.     Bagaimana penentuan percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika dengan metode gerak jatuh bebas?

2.     Bagaimana penentuan percepatan gravitasi bumi dengan metode bandul matematis?

C.      TUJUAN

1.     Mahasiswa dapat menentukan percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika dengan metode gerak jatuh bebas.

2.     Mahasiswa dapat menentukan percepatan gravitasi bumi dengan metode bandul matematis.

D.      TEORI DASAR

Bagian I : Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak yang timbul akibat adanya gaya gravitasi dan benda tidak berada dalam kesetimbagan. Artinya benda terlepas dan tidak ditopang apapun dari segala sisi. Terminology jatuh bebas digunakan untuk benda yang jatuh tanpa memiliki kecepatan awal akibat suatu gaya (v₁=0). Untuk menganalisis gerakan ini, maka dapat dilihat bahwa gerakan hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Bukan massa benda. Benda yang jatuh semakin dekat dengan permukaan bumi, Kecepatannya akan semakin bertambah mengapa? Karena benda mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi.

Persamaan gerak yang digunakan untuk menganalisis gerakan ini adalah persamaan gerak untuk gerak lurus berubah beraturan. Dimana percepatan a, diganti menjadi g. sehingga secara sederhana persamaan GLBB sebelumnya dapat diubah menjadi :

V₂= V₁gt

y₂=  y₁ V₁  1/2gt²

V₂²= V₁  2gy₁ , y₂-y₁

Keteragan : tanda positif dapat digunakan untuk benda jatuh bebas maupun untuk yang dilempar vertical kebawah. Sedangkan tanda negative digunakan untuk benda yang dilempar vertical keatas. Notasi y menunjukkan ketinggian benda.

            Pada jatuh bebas ketiga persamaan GLBB dipercepat yang kita bicarakan pada kegiatan sebelumnya tetap berlaku, hanya saja v₀ kita hilangkan dari persamaan karena harganya nol dan tembaga S pada persamaan-persamaan tersebut kita ganti dengan h yang menyatakan ketinggian dan a kita ganti dengan g. jadi ketiga persamaan itu sekarang adalah :

1.     v.t = g.t

2.     h    = ½ gt²

3.     v.t  =

perhatikan persamaan jatuh bebas yang kedua. h    = ½ gt²           bila ruas kiri dan kanan sama-sama kita kalikan dengan 2, kita dapatkan : 2h = g.t² atau  sehingga t = .

           Gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus beraturan dengan kecepatan awal nol (v₀) = 0 dan percepatan a = g.

·       perpindahan benda (y) dari persamaan x=v₀t+1/2a.t² didapat : y = 1/2gt²

·       tinggi benda pada saat t : h.t = h-y atau h.t = h-1/2gt²

·       lama benda sampai ditanah, pada saat benda sampai ditanah y=h, dari persamaan y = ½ gt² didapat h = ½ gt² sehingga t =

            dari persamaan waktu jatuh, terlihat bahwa waktu jatuh benda bebas hanya dipengaruhi oleh dua vaktor yaitu h = ketinggian dan g = percepatan gravitasi bumi. Jadi berat dari besaran-besaran lain tidak mempengaruhi waktu jatuh. Artinya meskipun berbeda beratnya, dua benda yang jatuh dari ketinggian yang sama ditempat yang sama akan jatuh dalam waktu yang bersamaan.

            Dalam kehidupan sehari-hari mungkin kejadiannya lain. Benda yang berbeda beratnya, akan jatuh dalam waktu yang tidak bersamaan. Hal ini dapat terjadi karena adanya gesekan udara. Percobaan didalam tabung hampa udara membuktikan bahwa sehelai bulu ayam dan satu buah koin jatuh dalam waktu bersamaan.

            Referensi :-Giancoli, douglas.2001.fisika, jilid 1, edisi kelima

                             -http://download.furanaa.comindex.phpchategoryg-                              fisikadownload=28gerak-jatuh-bebas.pdf

                             -http://smarojahampubolon.files.wordpress.com201206page                               from-bahan-kalian-fisika-untuk-universitas.pdf

Bagian 2 : gerak harmonis

            Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan mempunyai percepatan yang tetap, ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarannya. Bila gayanya selalu berubah-ubah, percepatannya berubah-ubah pula.

            Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak priodik. Gerak priodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosines, oleh sebab itu gerak priodik disebut gerak harmonis. Jika gerak priodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut getaran atau osilasi.

1.     Priodik gerak harmonis

K = m ²             k =                  T = 2

M massa benda dalam kg, k ketetapan pegas dalam N/m dan T priode getaran dalam detik.

2.     Gerak harmonis terendam

      Persamaan gerak terendam diperoleh dari hukum newton kedua, yaitu

F=ma dimana F = jumlah gaya balik –kx dan gaya rendam -b . b = tetapan positif.

·       F = ma        a =

·       -k.x.b = ma

·       -k.x-b = m

·       m= +b k.x=0

sehingga diperoleh solusi persamaan tersebut diatas adalah :

x=  cos (        

persamaan solusi diatas dapat diartikan : frekuensi osilasi adalah lebih kecil, atau prioda osilasi lebih besar jika ada gesekan. Jika tidak ada gesekan maka

  ini merupakan frekuensi gerak harmonic tanpa rendam.

a.      Persamaan gerak harmonis sederhana (GHS)

Y =  ()

Kecepatan simpangan / transversal : v =  = y’ = A)

Percepatan simpangan/tranversal : a =  = v’ = -A²)=-w²x

b.     Gerak bandul tunggal

     Bandul 0 tergantung pada tali yang panjangnya L, bandul diberi simpangan , sudut kecil, bila dilepas, bandul melakukan gerak bolak-balik menyusuri AOB bila massa bandul m, beratnya w=m.g. saat bandul berada di A , gaya penggerak F₁.F₁=m.g sin  karena sudut  kecil, A0, dapat disamakan dengan : A0 =y, F₁ =m.g        F₁=. y

adalah bilangan tetap , jadi F₁=k.g

Hubungan yang terahir mennyatakan bahwa gaya penggerak sebanding dengan simpangannya. Bandul harmonic, periodenya dapat dicari dari rumus priode gerak harmonis : T =2           T =2

T adalah waktu ayun bandul dalam detik, L panjang bandul dalam meter, dan g percepatan gravitasi dalam m/det²

Referensi :-giancoli, douglas,fisika,jilid 1,edisi kelima,2001

                 -http://sintujani.files.wordpress.com 2011124-fisdas-1-gerak-harmonik

                 -team penyusun,2014,penuntun praktikum fisika dasar 1

E.       Variabel

Bagian I : Gerak Jatuh Bebas

Variabel bebas  : Jarak

Variabel terikat : Waktu

Variabel kontrol            : bola

Bagian II : Gerak Harmonis

Variabel bebas  : panjang tali

Variabel terikat : waktu

Variabel kontrol            : mode Photogate timer

F.       Alat Dan Bahan

Bagian I : Gerak jatuh Bebas

1.     Photogate timer

2.     Ball and Ramp

3.     Mistar

Bagian II : Gerak Harmonis

1.     Massa/ pemberat

2.     Tali/ benang 1.5 meter

3.     Statif dan klem

4.     Photogate timer

G.      Prosedur Kerja

Bagian I : Gerak Jatuh Bebas

1.     Menyusun peralatan seperti pada Gambar 6.1

2.     Menjepit bola konduktor dalam release mechanism

3.     Mengatur jarak antara bola dengan receptor pada sebesar 100 cm

4.     Melepas bola dari release mechanism dengan cara memutar baut pada release mechanism, sehingga bola jatuh

5.     Mencatat waktu yang ditunjukkan oleh timer ketika bola menyentuh receptor pad, ke dalam Tabel 6.1

6.     Melakukan langkah ke-3 sampai ke-5 sebanyak 5 kali.

7.     Mengulangi langkah ke-2 sampai ke-5 dengan jarak 90 cm, 80 cm, 70 cm, dan 60 cm.

Tabel 6.1 : Data-data Gerak Jatuh Bebas

H(cm)	T1	T2	T3	T4	T5	Tavg
100
90
80
70
60
50

    

      Bagian II : Gerak Harmonis

1.       Menyusun peralatan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 6.2

2.       Mengatur panjang tali sepanjang 1 meter

3.       Mengatur photogate timer ke mode PEND, kemudian tekan tombol reset

4.       Memberi simpangan kecil, kemudian dilepaskan

5.       Mencatat waktu yang terbaca oleh photogate timer sebagai T₁ kedalam Tabel 6.2

6.       Mengulangi langkah ke-2 sampai ke-6 untuk panjang tali 90 cm, 80 cm, 70 cm, 60 cm, dan 50 cm.

Tabel 6.2 Data-data Bandul Sederhana

H(cm)	T1	T2	T3	T4	T5	Tavg
100
90
80
70
60
50

DATA HASIL PENGAMATAN

PF-6

GERAK JATUH BEBAS DAN GERAK HARMONIS

Tabel 6.1 : Data-data Gerak Jatuh Bebas

H(cm)	T1 (s)	T2 (s)	T3 (s)	T4 (s)	Tavg (s)
100	0,3506	0,3513	0,3546	0,3570	0,3533
80	0,2930	0,2923	0,2991	0,2927	0,2925
60	0,2589	0,2520	0,2511	0,2539	0,2539

NST mistar =0,1 cm

Tabel 6.1 : Data-data Gerak Jatuh Bebas

H(cm)	T1 (s)	T2 (s)	T3 (s)	T4 (s)	Tavg (s)
10	0,9945	0,9972	0,9916	0,9931	0,9941
80	0,9003	0,9076	0,9071	0,9077	0,9055
60	0,8007	0,8013	0,8029	0,8034	0,8020

PENGOLAHAN DATA

PF-6

GERAK JATUH BEBAS DAN GERAK HARMONIS

1.               Menghitung Ketelitian Jarak Jatuh Bebas

Ø   h₁            = 100 cm

= 1 m

Δh₁         = ½ 0,1

            = 0,05 cm

            = 0,0005 m

KR       = x 100%

            =  x 100%

   KR   = 0,05 % (5 AP)

(h₁ ± Δh₁) = (1,0000 ± 0,0005) 10^-1 m

Ø   h₂            = 80 cm

= 0,8 m

Δh₂         = ½ 0,1

            = 0,05 cm

            = 0,0005 m

KR       = x 100%

            =  x 100%

            = 0,06 % (4 AP)

(h₂ ± Δh₂) = (8,000 ± 0,005) x 10^-1 m

Ø   h₃            = 60 cm

= 0,6 m

Δh₃         = ½ 0,1

            = 0,05 cm

            = 0,0005 m

KR       = x 100%

            =  x 100%

            = 0,08 % (4 AP)

(h₃ ± Δh₃) = (6,000 ± 0,005) x 10^-1

2.               Menghitung Waktu Jatuh Rata-Rata

Ø   Untuk h₁ = 100 cm = 1 m

No	t1 (sekon)	t12 (sekon)
1	0,3506 s	0,1229 s2
2	0,3513 s	0,1234 s2
3	0,3546 s	0,1257 s2
4	0,3570 s	0,1274 s2
∑ t1 = 1,4135 s		∑ t12 = 0,4994 s2
(∑t1)2 = 1,9979 s

t_avg1        =

               =

               = 0,3533 s

Δ t_avg1     =

               =

               =

                                    =

                                    =
                                    = 0,0025 s

KR          = x 100%

            =  x 100%

            = 0,70% (3 AP)

(t_avg1 ± Δt_avg1) = (3,53± 0,02) x 10^-1 s

Ø   Untuk h₂ =80 cm =0,8 m

No	t2 (sekon)	t22 (sekon)
1	0,2930 s	0,0858 s2
2	0,2923 s	0,0854 s2
3	0,2921 s	0,0853 s2
	0,2927 s	0,0856 s2
∑ t2 = 1,1701 s		∑ t22 = 0,3421 s 2
(∑t2)2 = 1,3691 s

t_avg2        =

               =

               = 0,2925 s

Δ t_avg2     =

               =

               =

                                    =

                                    =
                                    = 0,0038 s

KR          = x 100%

            =  x 100%

            = 1,29 % (3 AP)

(t_avg ± Δt_avg) = (2,92 ± 0,03) x 10^-1 s

Ø   Untuk h₃ = 60 cm = 0,6 m

No	t3 (sekon)	t32 (sekon)
1	0,2589 s	0,0670 s2
2	0,2520 s	0,0635 s2
3	0,2511 s	0,0630 s2
4	0,2539 s	0,0644 s2
∑ t3 = 1,0159 s		∑ t32 = 0,2579 s 2
(∑t3)2 = 1,0320 s

t_avg3        =

               =

               = 0,2539 s

Δ t_avg3     =

               =

               =

                                    =

                                    =
                                    = 0,0028 s

KR          = x 100%

            =  x 100%

            = 1,1 % (3 AP)

(t_avg3 ± Δt_avg3) = (2,53 ± 0,02) x 10^-1 s

3.               Menghitung Kuadrat Waktu Jatuh (t_avg)²

Ø   h₁            = 100 cm

= 1 m

Δt_avg²      =  x t_avg²

               =  x ()²

               = 0,0008 s²

KR          = x 100%

               =  x 100%

               = 0,70% (3 AP)

(t_avg² ± Δt_avg²) = (12,4± 0,08) x 10^-2 s²

Ø   h₂            = 80 cm

= 0,8 m

Δt_avg²      =  x t_avg²

               =  x ()²

               = 0,0011 s²

KR          = x 100%

               =  x 100%

               = 1,29 % (3 AP)

(t_avg² ± Δt_avg²) = (8,55± 0,11) x 10^-2 s

Ø   h₃            = 60 cm

= 0,6 m

Δt_avg²      =  x t_avg²

               =  x ()²

               = 0,0007 s²

KR          = x 100%

               =  x 100%

               = 1,1 % (3 AP)

(t_avg² ± Δt_avg²) = (6,44± 0,07) x 10^-2 s

                                     

4.               Tabel Hasil Perhitungan

(h1 ± Δh1) meter	(tavg ± Δtavg) sekon	(tavg2 ± Δtavg2) sekon2
(1,000 ± 0,0050) x 10-1 m	(3,53± 0,02) x 10-1 s	(12,4± 0,08) x 10-2 s2
(8,000 ± 0,0005)x 10-1 m	(2,92 ± 0,03) x 10-1 s	(8,55± 0,11) x 10-2 s2
(6,000 ± 0,0005) x 10-1 m	(2,53 ± 0,02) x 10-1 s	(6,44± 0,07) x 10-2 s2

5.       grafik hubungan antara h dan t_avg²

Ø  Interprestasi grafik

Berdasarkan grafik diatas dapat disimpulkan bahwa hubungan antara tinggi (h) dengan waktu (T_avg) adalah berbanding lurus. Dimana semakin besar nilai ketinggian h semakin besar pula nilai waktu (T_avg).

Bagian 2 : gerak harmonis

A.    Menghitung panjang tali

-        Untuk L₁

L₁        = 100 cm

            = 1 m

 L₁       = ½ 0,1 cm

0,05 cm

 0,0005 m

            KR       =  x 100%

                                    =  x 100%

                                    = 0,05 % (5 AP)

(L₁ ±  L₁₎            = (1,0000  0,0005)10^-1  m

-        Untuk L₂

L₂        = 80 cm

            = 0,8 m

 L₂       = ½ 0,1 cm

0,05 cm

 0,0005 m

            KR       =  x 100%

                                    =  x 100%

                                    = 0,06 % (4 AP)

(L₂ ±  L₂₎            = (8,000  0,005)  x 10^-1 m

-        Untuk L₃

L₃        = 60 cm

            = 0,6 m

 L₂       = ½ 0,1 cm

0,05 cm

 0,0005 m

            KR       =  x 100%

                                    =  x 100%

                                    = 0,08% (4 AP)

(L₃ ±  L₃₎            = (6,000  0,005)  x 10^-1 m

B.    Menghitung waktu jatuh bandul

Ø   Untuk h₁ = 100 cm = 1 m

No	t1 (sekon)	t12 (sekon)
1	0,9945 s	0,9890 s2
2	0,9972 s	0,9944 s2
3	0,9916 s	0,9832 s2
4	0,9931 s	0,9862 s2
∑ t1 = 3,9764 s		∑ t12 = 3,9528 s2
(∑t1)2 = 15,8117 s

t_avg          =

               =

               = 0,9941 s

Δ t_avg       =

               =

               =

                                    =

                                    =
                                    = 0,0032 s

KR          = x 100%

            =  x 100%

            = 0,32% (4 AP)

(t_avg ± Δt_avg) = (9,941 ± 0,032) 10^-1 s

Ø   Untuk h₂ = 80 cm = 0,8 m

No	t2 (sekon)	t22 (sekon)
1	0,9003 s	0,8105 s2
2	0,9070 s	0,8226 s2
3	0,9071 s	0,8228 s2
4	0,9077 s	0,8239 s2
∑ t2 = 3,6221 s		∑ t22 = 3,2798 s2
(∑t2)2 = 13,1196 s

t_avg          =

               =

               = 0,0,905 s

Δ t_avg       =

               =

               =

                                    =

                                    =
                                    = 0,0028 s

KR          = x 100%

            =  x 100%

            = 0,30 % (4 AP)

(t_avg ± Δt_avg) = (9,055 ± 0,028) x 10^-1 s

Ø   Untuk h₃ = 60 cm = 0,6 m

No	t3 (sekon)	t32 (sekon)
1	0,8007 s	0,8105 s2
2	0,8013 s	0,8226 s2
3	0,8029 s	0,8228 s2
4	0,8034 s	0,8239 s2
∑ t3 = 3,2083 s		∑ t32 = 2,5731 s2
(∑t3)2 = 10,2931 s

t_avg          =

               =

               = 0,8020 s

Δ t_avg       =

               =

               =

                                    =

                                    =
                                    = 0,0038 s

KR          = x 100%

            =  x 100%

            = 0,47% (4 AP)

(t_avg ± Δt_avg) = (8,020 ± 0,038) x 10^-1 s

C.    Menghitung kuadrat perioda untuk h

-        Untuk L₁ =100 cm =1 m

t_avg       = (0,99410)² s =0,9882 s²

t_avg²   =  x t_avg²

x 0,9882

0,003181 s²

KR       =  x 100%

                        =  x 100%

                        = 0,32 % (4 AP)

  (t_avg²t_avg²) = (9,882 0,031 ) x 10^-1 m

-        Untuk L₂ = 80 cm = 0,8 m

t_avg       = 0,9055 s

t_avg²   =  x t_avg²

x 0,8199

0,0025 s²

KR       =  x 100%

                        =  x 100%

                        = 0,30% (4 AP)

  (t_avg²t_avg²) = (8,199 0,025 ) x 10^-1 s²

-        Untuk L₃ = 60 cm = 0,6 m

t_avg       = (0,8020)² s²

                    = 0,6432 s²

t_avg²   =  x t_avg²

x 0,6432

0,0030 s²

KR       =  x 100%

                        =  x 100%

                        = 0,4 % (4 AP)

  (t_avg²t_avg²) = (6,432 0,030 ) x 10^-1 s²

D.      Tabel Hasil Pengamatan

(L ± ΔL) meter	(tavg ± Δtavg) sekon	(tavg2 ± Δtavg2) sekon2
(1,0000  0,0050) x 10-1  m	(9,941± 0,032) x 10-1 s	(9,882 0,031 ) x 10-2 m
(8,000  0,005)  x 10-1 m	(9,055 ± 0,028) x 10-1 s	(8,199 0,025 ) x 10-1 m
(9,000  0,005) x 10-1 m	(8,020 ± 0,038) x 10-1 s	(6,432 0,030 ) x 10-2 m

5.       grafik hubungan antara L dan t_avg²

Ø  Interprestasi grafik

Berdasarkan grafik diatas dapat disimpulkan bahwa hubungan antara pertambahan panjang (L) dengan waktu (t_avg) adalah berbanding terbalik.

Ø    Kesimpulan

Ciri khas peristiwa gerak jatu bebas adalah benda jatuh tanpa kecepatan awal (Vo = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat
sedangkan gerak harmonis adalah gerak yang berulang – ulang pada siklus tertentu.

Ø    Kemungkinan Kesalahan

Praktikan keliru dalam mengolah data data